Πώς να μάθει το παιδί τους αριθμούς και το μέτρημα με παιχνίδι (2-5 ετών)

Το παιδί στέκεται στη μέση του σαλονιού και φωνάζει με καμάρι: «Ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε, έξι, εφτά, οχτώ, εννιά, δέκα!»

Χειροκροτάς. Μετά βάζεις τρία αυτοκινητάκια μπροστά του και ρωτάς: «Πόσα είναι;»

Σε κοιτάζει, ακουμπάει ένα αυτοκινητάκι και λέει: «Δέκα!»

Αν σου έχει συμβεί, δεν είσαι μόνη. Και δεν πάει κάτι στραβά. Το παιδί σου έχει μάθει το τραγουδάκι των αριθμών. Το να καταλάβει ότι κάθε αριθμός σημαίνει «πόσα» είναι άλλη δεξιότητα, και χτίζεται με παιχνίδι.

Πότε μαθαίνουν τα παιδιά να μετράνε;

Πρώτα μαθαίνουν τις λέξεις. Όπως συνοψίζουν οι ερευνητές Pixner, Dresen και Moeller (2018), τα παιδιά συνήθως αρχίζουν να μαθαίνουν τη σειρά των αριθμών κάπου ανάμεσα στα 2 και στα 3. Στην αρχή τη μπερδεύουν, αλλά σύντομα τη λένε σωστά. Οι πρώτες τους προσπάθειες είναι συχνά απαγγελία χωρίς νόημα ποσότητας. Σαν τραγούδι.

Μετά καταλαβαίνουν το «πόσα». Οι ίδιοι ερευνητές γράφουν ότι τα περισσότερα παιδιά 2-3 ετών δυσκολεύονται ακόμη με αυτό, και ότι γύρω στα τριάμισι συνήθως το κατακτούν. Είναι μέσος όρος, όχι προθεσμία.

Για τις μεγαλύτερες ηλικίες, το αμερικανικό πρόγραμμα Head Start περιγράφει μια πορεία με στόχους ανά ηλικία. Είναι οδηγός, όχι εξετάσεις:

• 3-4 ετών: λέει κάποιους αριθμούς στη σειρά, ως το 10. Αρχίζει να δείχνει ένα αντικείμενο για κάθε αριθμό, όταν τα αντικείμενα είναι λίγα και σε σειρά.
• 4-5 ετών: λέει περισσότερους αριθμούς. Καταλαβαίνει ότι οι αριθμοί σημαίνουν ποσότητα.
• Ως τα 5: μετράει ως το 20 και απαντά στο «πόσα είναι;» για περίπου 10 αντικείμενα.

Το CDC, στα ορόσημα των 5 ετών, γράφει ότι το παιδί συνήθως μετράει ως το 10 και αναγνωρίζει μερικούς αριθμούς από το 1 ως το 5 όταν του τους δείχνεις. Τα ορόσημα του CDC είναι όσα κάνουν τα περισσότερα παιδιά (75% ή περισσότερα) σε αυτή την ηλικία. Άρα ένα μέρος των παιδιών τα κάνει λίγο αργότερα.

Απαγγελία ή κατανόηση; Η διαφορά με απλά λόγια

Οι ψυχολόγοι Rochel Gelman και C. R. Gallistel περιέγραψαν το 1978 τις αρχές του σωστού μετρήματος. Οι τρεις βασικές:

1. Ένα προς ένα. Κάθε αντικείμενο παίρνει έναν αριθμό. Κανένα δεν μένει απέξω και κανένα δεν μετριέται δύο φορές.
2. Σταθερή σειρά. Οι αριθμοί λέγονται πάντα με την ίδια σειρά: 1, 2, 3, 4, όχι 3, 2, 1, 4.
3. Ο τελευταίος αριθμός λέει «πόσα». Όταν μετράς τρία αυτοκινητάκια, το «τρία» που είπες τελευταίο δεν είναι το όνομα του τρίτου αυτοκινήτου. Είναι πόσα είναι όλα μαζί.

Η τρίτη αρχή λέγεται πληθικότητα. Είναι αυτή που, όπως είδαμε, δυσκολεύει ακόμη τα περισσότερα παιδιά 2-3 ετών. Το παιδί της σκηνής με τα αυτοκινητάκια απλώς δεν έχει φτάσει ακόμη εκεί.

Το «με μια ματιά»

Υπάρχει και κάτι που τα παιδιά κάνουν πριν από το μέτρημα: βλέπουν μικρές ποσότητες χωρίς να μετρήσουν. Λέγεται άμεση αναγνώριση ποσότητας (subitizing). Ο ερευνητής Douglas Clements, σε οδηγό του δικτύου DREME του Πανεπιστημίου Stanford, γράφει ότι αφορά μικρές ποσότητες, ένα, δύο, τρία, ίσως τέσσερα. Τα παιδιά αντιλαμβάνονται τέτοιες ποσότητες πριν μάθουν τις λέξεις των αριθμών. Το Head Start, στους στόχους του για τα 5, βάζει την άμεση αναγνώριση ως και πέντε αντικειμένων.

Γι' αυτό είναι πολύτιμο να λες «τα δύο παπούτσια σου» ή «φέρε μου αυτά τα τρία τουβλάκια» αντί για «φέρε μου τα τουβλάκια». Δένεις τη λέξη με την ποσότητα που βλέπει.

Πώς να μάθω στο παιδί μου τους αριθμούς: βήμα βήμα με παιχνίδι

1. 1Μέτρα δυνατάΣκαλιά, κουμπιά, μπουκιές, όλη μέρα
2. 2Άγγιξε και μέτραΔείξε κάθε αντικείμενο καθώς μετράς
3. 3Βάλε τα σε σειράΣτη γραμμή μετριούνται πιο εύκολα
4. 4Ρώτα «πόσα είναι;»Τόνισε τον τελευταίο αριθμό
5. 5Δείξε μικρές ομάδες«Δύο κουτάλια», χωρίς να μετράτε
6. 6Παίξτε επιτραπέζιοΖάρι και κουτάκια από το 1 ως το 10

Ένα παράδειγμα: βάζεις τρία μήλα στη σειρά. Δείχνεις το καθένα: «Ένα, δύο, τρία». Μετά κάνεις κύκλο με το χέρι γύρω από όλα: «Τρία μήλα!» Έτσι δείχνεις ότι το «τρία» αφορά όλη την ομάδα.

Στην αρχή, βάλε τα πράγματα στη γραμμή. Σύμφωνα με το Head Start, το σωστό μέτρημα σκόρπιων αντικειμένων (ως πέντε) είναι στόχος για αργότερα, γύρω στα 5.

Δείτε το επεισόδιο: Μαθαίνω τους δεινόσαυρους και τους αριθμούς · 1:42 · σελίδα επεισοδίου

Αριθμοί στην κουζίνα, στις σκάλες, στα ψώνια

Το ZERO TO THREE, οργανισμός για τα πρώτα χρόνια του παιδιού, προτείνει να χτίζονται οι πρώτες μαθηματικές δεξιότητες μέσα από τις δουλειές του σπιτιού. Μερικές ιδέες:

• Κουζίνα. Ακόμη και μικρά παιδιά μπορούν να γεμίσουν, να ανακατέψουν και να ρίξουν, γράφει το ZERO TO THREE. «Βάλε δύο κουταλιές αλεύρι.» «Πόσα αυγά θέλουμε;»
• Τραπέζι. Ζήτα του να μοιράσει πετσέτες ή σνακ, ένα σε κάθε άτομο. Αυτό είναι καθαρό «ένα προς ένα».
• Σκάλες. Μετράτε τα σκαλιά ανεβαίνοντας. Ένα βήμα, ένας αριθμός.
• Μπουγάδα. Ξεχωρίστε μπλούζες από κάλτσες (ιδέα του ZERO TO THREE). «Πόσες κάλτσες βρήκες;»
• Ψώνια. «Πάρε τρεις ντομάτες και βάλ' τες στη σακούλα.»

Αν μεγαλώνετε στο εξωτερικό, μέτρα στα ελληνικά: είναι φυσικός τρόπος να μένει ζωντανή η γλώσσα. Περισσότερα στο πώς να κρατήσεις τα ελληνικά ζωντανά στο σπίτι.

Γιατί ένα απλό επιτραπέζιο κάνει τη διαφορά

Οι ερευνητές Geetha Ramani και Robert Siegler δημοσίευσαν το 2008 δύο μελέτες με παιδιά 4-5 ετών από οικογένειες με χαμηλό εισόδημα στις ΗΠΑ. Τα παιδιά έπαιξαν, ένα ένα με μια ερευνήτρια, ένα πολύ απλό επιτραπέζιο: μια ευθεία σειρά από 10 κουτάκια με τους αριθμούς 1 ως 10. Γυρνάς έναν δείκτη που δείχνει 1 ή 2, προχωράς και λες δυνατά τους αριθμούς των κουτιών: αν είσαι στο 3 και φέρεις 2, λες «4, 5».

• Στη μία μελέτη (Child Development, 124 παιδιά από προγράμματα Head Start), τέσσερις συνεδρίες των 15-20 λεπτών, περίπου μία ώρα συνολικά, βελτίωσαν τέσσερις δεξιότητες: μέτρημα, αναγνώριση γραμμένων αριθμών, σύγκριση («ποιο είναι μεγαλύτερο;») και τοποθέτηση αριθμών σε μια γραμμή. Η βελτίωση φαινόταν ακόμη 9 εβδομάδες αργότερα.
• Στην άλλη (Developmental Science, 36 παιδιά), τέσσερις συνεδρίες των 15 λεπτών έκλεισαν τη διαφορά στην εκτίμηση αριθμών σε σχέση με παιδιά πιο ευκατάστατων οικογενειών.
• Τα παιδιά που έπαιξαν το ίδιο παιχνίδι με χρώματα αντί για αριθμούς δεν βελτιώθηκαν.

Δύο επιφυλάξεις: οι μελέτες ήταν μικρές, αφορούσαν συγκεκριμένη ομάδα παιδιών και μετρούσαν συγκεκριμένα τεστ. Και το εύρημα ότι τα παιδιά που παίζουν επιτραπέζια στο σπίτι ξέρουν περισσότερα για τους αριθμούς είναι συσχέτιση, όχι απόδειξη αιτίας. Παρ' όλα αυτά, είναι ένα φθηνό, ευχάριστο παιχνίδι χωρίς κανένα ρίσκο.

Ιδέες ανά ηλικία

2-3 ετών

• Μετράτε απλά πράγματα, όπως δάχτυλα, παιχνίδια ή μπανάνες, όπως προτείνει το CDC.
• Μίλα με μικρές ποσότητες: «ένα» και «δύο» αρκούν.
• Τραγούδια με ρίμα, επανάληψη και αριθμούς, όπως προτείνει το ZERO TO THREE.

3-4 ετών

• Μέτρημα με άγγιγμα, σε μικρές σειρές από 3-5 αντικείμενα.
• Μοίρασμα: ένα πιάτο για κάθε άτομο, ένα κουτάλι για κάθε πιάτο.
• «Ποιος σωρός έχει περισσότερα;» με δύο μικρούς σωρούς.

4-5 ετών

• Το επιτραπέζιο 1-10, ζάρια, κρυφτό με μέτρημα ως το 10 ή το 20.
• «Έχεις τρία σταφύλια και σου δίνω ένα ακόμη. Πόσα έχεις;»
• Αριθμοί γύρω σας: στον ανελκυστήρα, στο λεωφορείο, στις πινακίδες.

Θέλεις κι άλλες ιδέες για παιχνίδι στο σπίτι; Δες τα παιχνίδια για παιδιά στο σπίτι ανά ηλικία.

Δείτε το επεισόδιο: Τα Χρώματα, Αριθμούς και Σχήματα · Εκπαιδευτικά · 29:20 · σελίδα επεισοδίου

Συνηθισμένα λάθη (δικά μας και του παιδιού)

Του παιδιού: πηδάει αριθμούς ή μετράει δύο φορές το ίδιο. Είναι ακριβώς το «ένα προς ένα» που ακόμη μαθαίνει. Μη διορθώνεις με «λάθος!». Πες «ας μετρήσουμε μαζί» και πιάσε το δαχτυλάκι του να δείχνει ένα ένα.

Του παιδιού: λέει «ένα, δύο, πέντε, οχτώ». Στην αρχή η σειρά μπερδεύεται, και αυτό είναι αναμενόμενο. Τραγουδήστε τους αριθμούς μαζί, χωρίς πίεση.

Δικό μας: κάρτες και τεστ. Το ZERO TO THREE προτείνει τις δουλειές του σπιτιού και το παιχνίδι. Αν το παιδί βαριέται, σταμάτα. Θα ξαναπροσπαθήσετε αύριο στις σκάλες.

Δικό μας: να μετράμε μόνο το «πόσο ψηλά φτάνει». Το ως το 100 εντυπωσιάζει, αλλά το «πόσα είναι;» σε τρία μήλα λέει περισσότερα για το τι καταλαβαίνει.

Πότε να ρωτήσεις ειδικό

Το να μη μετράει ακόμη ένα παιδί 3 ή 4 ετών δεν είναι, από μόνο του, λόγος ανησυχίας. Το CDC προτείνει να μιλήσεις με τον παιδίατρο αν το παιδί δεν φτάνει ένα ή περισσότερα ορόσημα της ηλικίας του, αν χάνει δεξιότητες που είχε ή αν κάτι άλλο σε ανησυχεί. Ρώτα για αναπτυξιακό έλεγχο. Ο παιδίατρος βλέπει την εικόνα συνολικά, όχι μόνο τους αριθμούς.

Στο τέλος της μέρας

Δεν χρειάζεται να «διδάξεις» αριθμούς. Χρειάζεται να μετράτε μαζί: σκαλιά, πιρούνια, κουτάκια σε ένα χάρτινο επιτραπέζιο. Λίγο κάθε μέρα, με χαμόγελο.

Και την επόμενη φορά που θα σου πει «δέκα!» για τρία αυτοκινητάκια, χαμογέλα. Είναι στο σωστό δρόμο.